सिलेंडर का आयतन
सिलेंडर का आयतन: Volume of a Cylinder
त्रिज्या या व्यास और ऊँचाई डालें और किसी भी इकाई में तुरंत, सटीक सिलेंडर आयतन पाएँ — सूत्र और हर चरण के साथ।
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किसी सिलेंडर का आयतन दो मापों पर निर्भर करता है: वह कितना चौड़ा है और कितना ऊँचा। यह volume of a cylinder गणित आपके लिए कर देता है — त्रिज्या या व्यास और ऊँचाई डालें, इकाई चुनें, और उत्तर नीचे पूरे हिसाब के साथ दिख जाता है।
व्यवहार में, अधिकतर सिलेंडर सवाल दो में से एक बात पर आते हैं: कोई पात्र कितना रखता है, या कोई ठोस टुकड़ा कितनी जगह घेरता है। यही टूल दोनों संभालता है — एक ही सूत्र, हर इकाई में उत्तर।
आयतन कैसे निकलता है
सिलेंडर का आयतन है:
V = π r² hएक हल किया उदाहरण
हल किया उदाहरण। मान लें एक सिलेंडर जिसका व्यास 20 सेमी है (यानी त्रिज्या 10 सेमी) और ऊँचाई 40 सेमी। आधार क्षेत्रफल π × 10² = 314.16 सेमी² है, और ऊँचाई से गुणा करने पर आयतन लगभग 12.57 लीटर (12,566 cm³ · 3.32 US गैलन) आता है।
द्रव रखने वाली किसी भी चीज़ के लिए सिलेंडर के अंदर का हिस्सा नापें — दीवार वह जगह घेरती है जिसमें सामग्री नहीं आ सकती।
रूपांतरण मानक गुणक इस्तेमाल करते हैं: 1 US गैलन = 231 in³, 1 इम्पीरियल गैलन = 4.54609 L, 1 लीटर = 1000 cm³।
इसे कैसे निकालें
- वृत्ताकार सिरे के आर-पार नापें — व्यास या त्रिज्या।
- यदि व्यास नापा है, त्रिज्या r हेतु उसे आधा करें।
- त्रिज्या का वर्ग कर π से गुणा कर आधार क्षेत्रफल पाएँ।
- आधार क्षेत्रफल को ऊँचाई h से गुणा करें: V = π r² h।
- परिणाम को ऊपर अपनी पसंद की इकाई में बदलें।
सटीक माप लेना
यदि केवल ऊपर तक पहुँच हो, मुँह के आर-पार व्यास नापकर आधा करें। हर माप एक ही प्रणाली में रखें, और इकाइयों के बीच बदलने का काम टूल पर छोड़ दें।
आगे के प्रश्न, उत्तर सहित
ऊपर का आँकड़ा आमतौर पर शुरुआत है, अंत नहीं। ये वे प्रश्न हैं जो अक्सर आगे आते हैं — यहीं उत्तर सहित, ताकि दोबारा खोजना न पड़े:
मैंने केवल परिधि नापी है, अब?
आधार इनपुट को 'परिधि' पर रखें — टूल r = C ÷ 2π से त्रिज्या निकाल लेगा।
भरने पर इसका वज़न कितना होगा?
'वज़न भी आँकें' चुनें और सामग्री का घनत्व दें; पानी के लिए यह लगभग आयतन (लीटर) × 1 kg होता है।
आधा भरा कैसे पढ़ूँ?
खड़ी टंकी में आधी ऊँचाई आधा आयतन देती है; बग़ल में लेटी टंकी के लिए क्षैतिज मोड इस्तेमाल करें।
यह लीटर या गैलन में कितना होगा?
परिणाम पहले से लीटर, US गैलन और इम्पीरियल गैलन एकसाथ दिखाता है, इसलिए अलग से बदलने की ज़रूरत नहीं।
लोग कहाँ ग़लती करते हैं
सबसे आम चूक: व्यास को त्रिज्या मान लेना। यदि आपने पूरी चौड़ाई नापी है, वह व्यास है — पहले आधा करें, या टूल में 'व्यास' चुनें और वह ख़ुद कर लेगा। दूसरी चूक माप की इकाइयाँ मिला देना है; सब एक ही इकाई में रखें।
एक परिणाम, हर इकाई
एक अंक, कई इकाइयाँ। आप जो भी डालें, परिणाम उसी आयतन को लीटर, US गैलन, इम्पीरियल गैलन, मिलीलीटर, घन सेंटीमीटर, घन इंच, घन फ़ुट, घन गज़ और घन मीटर में एकसाथ दिखाता है। हाथ से बदलने की ज़रूरत लगभग नहीं पड़ती: अपने काम की इकाई पढ़ें और बाक़ी सीधे सूची से उठा लें। साझा करने योग्य लिंक बटन आपके ठीक वही इनपुट रखता है, ताकि साथी वही गणना भरे हुए पृष्ठ पर खुले।
आगे बढ़ें
उत्तर मिलने के बाद आप शायद इनमें भी काम करना चाहें गैलन लीटर आयतन सूत्र। ये संबंधित कैलकुलेटर वहीं से आगे बढ़ते हैं जहाँ यह छूटता है:
यह कब काम आता है
लोग इसे कई तरह की स्थितियों में इस्तेमाल करते हैं:
- ज्यामिति के गृहकार्य का उत्तर जाँचना
- बैरल, ड्रम या गमला नापना
- पाइप या डक्ट का आयतन आँकना
- DIY जल-कृति की योजना
मूल बात: त्रिज्या या व्यास और ऊँचाई हो, तो आयतन तुरंत मिल जाता है, और विवरण से आप वही अंक किसी को भी उनकी पसंद की इकाई में दे सकते हैं। द्रव रखने वाली चीज़ के लिए अंदर के माप लें, असली पात्र में ऊपर थोड़ी खाली जगह छोड़ें, और ज्यामितीय आँकड़े को उपयोगी धारिता का अंतिम शब्द नहीं, बल्कि साफ़ ऊपरी सीमा मानें।
लोग जो पूछते हैं
सिलेंडर के आयतन का सूत्र क्या है?
V = π r² h है — वृत्ताकार आधार का क्षेत्रफल (π r²) ऊँचाई (h) से गुणा। त्रिज्या के बजाय व्यास हो तो पहले आधा करें: r = d ÷ 2।