माप हल करें

माप हल करें: Calculate Height of a Cylinder

उलटा काम: जो आयतन चाहिए वह और एक माप डालें, और बची हुई ऊँचाई, त्रिज्या या व्यास हल करें।

कभी आप जानते हैं कि कितना आयतन चाहिए और एक माप निकालना है — जैसे इतने लीटर रखने वाली टंकी की ऊँचाई। यह calculate height of a cylinder V = π r² h को दोबारा व्यवस्थित कर ऊँचाई, त्रिज्या या व्यास हल करता है।

कभी लक्ष्य आयतन तय होता है और माप निकालना पड़ता है — जैसे इतने लीटर की टंकी की ऊँचाई। यह पृष्ठ सूत्र उलटकर वही देता है।

कैलकुलेटर का उपयोग

  1. चुनें कौन-सा माप चाहिए — ऊँचाई, त्रिज्या या व्यास।
  2. जो आयतन सिलेंडर में चाहिए, वह डालें।
  3. जो एक माप पहले से पता है, वह डालें।
  4. टूल V = π r² h को दोबारा व्यवस्थित कर बाक़ी हल करता है।

सटीक माप लेना

यदि केवल ऊपर तक पहुँच हो, मुँह के आर-पार व्यास नापकर आधा करें। हर माप एक ही प्रणाली में रखें, और इकाइयों के बीच बदलने का काम टूल पर छोड़ दें।

एक पंक्ति में गणित

सिलेंडर का आयतन है:

h = V / (π r²)  ·  r = √(V / π h)

एक हल किया उदाहरण

हल किया उदाहरण। मान लें एक सिलेंडर जिसका व्यास 10 सेमी है (यानी त्रिज्या 5 सेमी) और ऊँचाई 25 सेमी। आधार क्षेत्रफल π × 5² = 78.54 सेमी² है, और ऊँचाई से गुणा करने पर आयतन लगभग 1.96 लीटर (1,963 cm³ · 0.52 US गैलन) आता है।

द्रव रखने वाली किसी भी चीज़ के लिए सिलेंडर के अंदर का हिस्सा नापें — दीवार वह जगह घेरती है जिसमें सामग्री नहीं आ सकती।

रूपांतरण मानक गुणक इस्तेमाल करते हैं: 1 US गैलन = 231 in³, 1 इम्पीरियल गैलन = 4.54609 L, 1 लीटर = 1000 cm³।

उत्तर मिलने के बाद

आयतन मिलने के बाद अधिकतर काम में एक-दो चीज़ें और चाहिए होती हैं। आम अगले प्रश्न, ज़रूरी अंकों सहित, नीचे हैं:

व्यास चाहिए?

टूल व्यास भी देता है (त्रिज्या का दुगुना)।

किस इकाई में डालूँ?

आयतन किसी भी इकाई में; टूल भीतर बदल लेता है।

ऊँचाई कैसे पाऊँ?

लक्ष्य आयतन और त्रिज्या दें; h = V ÷ (π r²)।

त्रिज्या कैसे पाऊँ?

लक्ष्य आयतन और ऊँचाई दें; r = √(V ÷ π h)।

इसका उपयोग कहाँ होता है

यह काफ़ी अलग-अलग कामों में काम आता है:

  • ज्यामिति के गृहकार्य का उत्तर जाँचना
  • बैरल, ड्रम या गमला नापना
  • पाइप या डक्ट का आयतन आँकना
  • DIY जल-कृति की योजना

बचने योग्य आम ग़लतियाँ

आयतन को गलत इकाई में डालना पूरा उत्तर बिगाड़ देता है। ऊपर सही आयतन-इकाई चुनें, फिर हल करें।

एक परिणाम, हर इकाई

एक अंक, कई इकाइयाँ। आप जो भी डालें, परिणाम उसी आयतन को लीटर, US गैलन, इम्पीरियल गैलन, मिलीलीटर, घन सेंटीमीटर, घन इंच, घन फ़ुट, घन गज़ और घन मीटर में एकसाथ दिखाता है। हाथ से बदलने की ज़रूरत लगभग नहीं पड़ती: अपने काम की इकाई पढ़ें और बाक़ी सीधे सूची से उठा लें। साझा करने योग्य लिंक बटन आपके ठीक वही इनपुट रखता है, ताकि साथी वही गणना भरे हुए पृष्ठ पर खुले।

आगे बढ़ें

उत्तर मिलने के बाद आप शायद इनमें भी काम करना चाहें आयतन सूत्र टंकी क्षमता सिलेंडर का आयतन। ये संबंधित कैलकुलेटर वहीं से आगे बढ़ते हैं जहाँ यह छूटता है:

निष्कर्षतः, पूरा काम दो माप और एक सूत्र है। ऊपर डालें, इकाई चुनें, और आपके पास सटीक आँकड़ा तथा साथ में हर समतुल्य इकाई है। परिणाम-कॉपी बटन से प्रति रखें, किसी और को वही अंक चाहिए तो साझा-लिंक सहेजें, और कुछ विकल्प बिना नए सिरे से तुलना करने को इतिहास पैनल इस्तेमाल करें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

सिलेंडर के आयतन का सूत्र क्या है?
आयतन V = π r² h है — वृत्ताकार आधार का क्षेत्रफल (π r²) ऊँचाई (h) से गुणा। त्रिज्या के बजाय व्यास हो तो पहले आधा करें: r = d ÷ 2।
त्रिज्या इस्तेमाल करूँ या व्यास?
दोनों में से कोई भी — बस कैलकुलेटर को बताएँ आप क्या डाल रहे हैं। त्रिज्या केंद्र से किनारे तक है; व्यास पूरी चौड़ाई। टूल व्यास को अपने-आप त्रिज्या में बदल देता है।
मैं कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल कर सकता हूँ?
माप के लिए मिलीमीटर, सेंटीमीटर, मीटर, इंच, फ़ुट या गज़ — और परिणाम लीटर, गैलन, घन फ़ुट, घन इंच व अन्य में पढ़ सकते हैं।
सिलेंडर का आयतन वर्ग होता है या घन?
परिणाम घन इकाइयों में होता है, क्योंकि आयतन तीन विमाएँ भरता है। त्रिज्या का वर्ग सूत्र में केवल इसलिए है कि वह सपाट वृत्ताकार आधार बनाती है; ऊँचाई से गुणा तीसरी विमा जोड़ता है।
क्या यह टंकी या पाइप पर चलता है?
हाँ। ठोस टंकी मानक मोड में; पाइप या नली के लिए खोखला मोड, जो छेद घटाता है। बग़ल में लेटी टंकी के लिए क्षैतिज मोड।
आयतन से सिलेंडर की ऊँचाई कैसे निकालें?
सूत्र दोबारा व्यवस्थित करें: h = V ÷ (π r²)। ऊपर लक्ष्य आयतन और त्रिज्या डालें, और ऊँचाई हल हो जाती है।

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