कैसे नापें

कैसे नापें: How to Measure Volume in a Cylinder

आपको वास्तव में कौन-से माप चाहिए, कहाँ से लें, और अंदर बनाम बाहर के माप में क्या फ़र्क है।

किसी सूत्र से पहले, आपको सही माप चाहिए। यह गाइड, how to measure volume in a cylinder टूल के साथ, बताती है कि सिलेंडर पर वास्तव में क्या नापें, हर माप कहाँ से लें, और द्रव रखने वाली किसी भी चीज़ के लिए अंदर के माप क्यों ज़रूरी हैं।

गणित आसान है — साफ़ माप लेना ही असली चुनौती है। यह पृष्ठ बताता है कहाँ से नापें और अंदर बनाम बाहर में क्या फ़र्क है।

कैलकुलेटर का उपयोग

  1. वृत्ताकार सिरे के आर-पार नापें — व्यास या त्रिज्या।
  2. यदि व्यास नापा है, त्रिज्या r हेतु उसे आधा करें।
  3. त्रिज्या का वर्ग कर π से गुणा कर आधार क्षेत्रफल पाएँ।
  4. आधार क्षेत्रफल को ऊँचाई h से गुणा करें: V = π r² h।
  5. परिणाम को ऊपर अपनी पसंद की इकाई में बदलें।

सटीक माप लेना

यदि केवल ऊपर तक पहुँच हो, मुँह के आर-पार व्यास नापकर आधा करें। हर माप एक ही प्रणाली में रखें, और इकाइयों के बीच बदलने का काम टूल पर छोड़ दें।

आयतन कैसे निकलता है

सिलेंडर का आयतन है:

V = π r² h

एक हल किया उदाहरण

हल किया उदाहरण। मान लें एक सिलेंडर जिसका व्यास 15 सेमी है (यानी त्रिज्या 7.5 सेमी) और ऊँचाई 30 सेमी। आधार क्षेत्रफल π × 7.5² = 176.71 सेमी² है, और ऊँचाई से गुणा करने पर आयतन लगभग 5.30 लीटर (5,301 cm³ · 1.40 US गैलन) आता है।

द्रव रखने वाली किसी भी चीज़ के लिए सिलेंडर के अंदर का हिस्सा नापें — दीवार वह जगह घेरती है जिसमें सामग्री नहीं आ सकती।

रूपांतरण मानक गुणक इस्तेमाल करते हैं: 1 US गैलन = 231 in³, 1 इम्पीरियल गैलन = 4.54609 L, 1 लीटर = 1000 cm³।

उत्तर मिलने के बाद

एक और खोज बचाने के लिए, इस गणना के तुरंत बाद लोग जो संबंधित उत्तर सबसे अधिक चाहते हैं, वे यहाँ हैं:

त्रिज्या नहीं मिल रही?

व्यास आधा करें, या परिधि 2π से भाग दें।

अंदर या बाहर?

धारिता हेतु अंदर; ठोस हेतु बाहर।

कौन-सी इकाई?

जो आपके फ़ीते पर हो; टूल बदल लेता है।

ऊँचाई कहाँ से?

अंदर तल से अधिकतम भराव तक।

यह कब काम आता है

लोग इसे कई तरह की स्थितियों में इस्तेमाल करते हैं:

  • ज्यामिति के गृहकार्य का उत्तर जाँचना
  • बैरल, ड्रम या गमला नापना
  • पाइप या डक्ट का आयतन आँकना
  • DIY जल-कृति की योजना

सही तरीक़ा

बाहर और अंदर के माप मिला देना, या व्यास-त्रिज्या भ्रम — ये सबसे आम माप-चूकें हैं।

परिणाम पढ़ना और बदलना

एक अंक, कई इकाइयाँ। आप जो भी डालें, परिणाम उसी आयतन को लीटर, US गैलन, इम्पीरियल गैलन, मिलीलीटर, घन सेंटीमीटर, घन इंच, घन फ़ुट, घन गज़ और घन मीटर में एकसाथ दिखाता है। हाथ से बदलने की ज़रूरत लगभग नहीं पड़ती: अपने काम की इकाई पढ़ें और बाक़ी सीधे सूची से उठा लें। साझा करने योग्य लिंक बटन आपके ठीक वही इनपुट रखता है, ताकि साथी वही गणना भरे हुए पृष्ठ पर खुले।

आगे क्या निकालें

उत्तर मिलने के बाद आप शायद इनमें भी काम करना चाहें सिलेंडर का आयतन टंकी क्षमता आयतन सूत्र। ये संबंधित कैलकुलेटर वहीं से आगे बढ़ते हैं जहाँ यह छूटता है:

संक्षेप में: चौड़ाई और ऊँचाई नापें, दोनों एक ही इकाई में रखें, और टूल उन्हें ऐसे आयतन में बदल देता है जिसे आप लीटर, गैलन, घन फ़ुट या किसी भी इकाई में पढ़ सकें — पूरे हिसाब के साथ, ताकि भरोसा रहे। यदि परिणाम कभी ग़लत लगे, जिस माप पर सबसे कम भरोसा हो उसे दोबारा डालें, या व्यास इनपुट पर जाएँ और टूल को आधा करने दें — यह सबसे आम ग़लती पहले ही पकड़ लेता है।

लोग जो पूछते हैं

सिलेंडर के आयतन का सूत्र क्या है?
आयतन V = π r² h है — वृत्ताकार आधार का क्षेत्रफल (π r²) ऊँचाई (h) से गुणा। त्रिज्या के बजाय व्यास हो तो पहले आधा करें: r = d ÷ 2।
त्रिज्या इस्तेमाल करूँ या व्यास?
दोनों में से कोई भी — बस कैलकुलेटर को बताएँ आप क्या डाल रहे हैं। त्रिज्या केंद्र से किनारे तक है; व्यास पूरी चौड़ाई। टूल व्यास को अपने-आप त्रिज्या में बदल देता है।
मैं कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल कर सकता हूँ?
माप के लिए मिलीमीटर, सेंटीमीटर, मीटर, इंच, फ़ुट या गज़ — और परिणाम लीटर, गैलन, घन फ़ुट, घन इंच व अन्य में पढ़ सकते हैं।
सिलेंडर का आयतन वर्ग होता है या घन?
परिणाम घन इकाइयों में होता है, क्योंकि आयतन तीन विमाएँ भरता है। त्रिज्या का वर्ग सूत्र में केवल इसलिए है कि वह सपाट वृत्ताकार आधार बनाती है; ऊँचाई से गुणा तीसरी विमा जोड़ता है।
क्या यह टंकी या पाइप पर चलता है?
हाँ। ठोस टंकी मानक मोड में; पाइप या नली के लिए खोखला मोड, जो छेद घटाता है। बग़ल में लेटी टंकी के लिए क्षैतिज मोड।
सिलेंडर पर क्या नापना है?
दो चीज़ें: वृत्ताकार सिरे की चौड़ाई (व्यास या त्रिज्या), और ऊँचाई या लंबाई। धारिता के लिए अंदर नापें; ठोस वस्तु के लिए बाहर ठीक है।

अन्य कैलकुलेटर देखें