विषय हब
तिरछा सिलेंडर कैलकुलेटर
झुके हुए सिलेंडर का आयतन खड़े सिलेंडर जितना ही होता है — बशर्ते आप लंबवत ऊँचाई लें, तिरछी भुजा नहीं।
तिरछा सिलेंडर एक ओर झुकता है, पर उपयोगी बात जिस पर यह तिरछा सिलेंडर calculator टिका है: इसका आयतन उसी आधार और उसी लंबवत ऊँचाई वाले खड़े सिलेंडर के बराबर है। झुकाव से आयतन नहीं बदलता।
इसे कैसे निकालें
- वृत्ताकार सिरे के आर-पार नापें — व्यास या त्रिज्या।
- यदि व्यास नापा है, त्रिज्या r हेतु उसे आधा करें।
- त्रिज्या का वर्ग कर π से गुणा कर आधार क्षेत्रफल पाएँ।
- आधार क्षेत्रफल को ऊँचाई h से गुणा करें: V = π r² h।
- परिणाम को ऊपर अपनी पसंद की इकाई में बदलें।
हल किया उदाहरण। मान लें एक सिलेंडर जिसका व्यास 20 सेमी है (यानी त्रिज्या 10 सेमी) और ऊँचाई 40 सेमी। आधार क्षेत्रफल π × 10² = 314.16 सेमी² है, और ऊँचाई से गुणा करने पर आयतन लगभग 12.57 लीटर (12,566 cm³ · 3.32 US गैलन) आता है।
लंबवत ऊँचाई नापें — दोनों सिरों के बीच सीधी — लंबी तिरछी भुजा नहीं, वरना आयतन ज़्यादा आ जाएगा।
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नीचे का हर पृष्ठ एक ख़ास प्रश्न पर केंद्रित है और कैलकुलेटर तैयार अवस्था में खुलता है:
लोग जो पूछते हैं
तिरछे सिलेंडर का आयतन कैसे निकालें?
लंबवत ऊँचाई के साथ
V = π r² h। कावालिएरी सिद्धांत से, झुका सिलेंडर उसी आधार और ऊँचाई वाले खड़े सिलेंडर के बराबर आयतन रखता है।क्या मैं तिरछी ऊँचाई लूँ?
नहीं। हमेशा लंबवत ऊँचाई लें — दोनों वृत्ताकार फलकों के बीच सीधी दूरी। तिरछी भुजा आयतन को ज़्यादा दिखाएगी।