अर्ध सिलेंडर

अर्ध सिलेंडर: Volume of a Semi Cylinder

पूरे सिलेंडर का ठीक आधा — अर्धवृत्ताकार नाली या चैनल। त्रिज्या और लंबाई डालकर आयतन पाएँ।

अर्ध सिलेंडर बिलकुल वैसा ही है जैसा नाम कहता है — पूरा सिलेंडर लंबाई में आधा कटा, जिससे अर्धवृत्ताकार आधार बचता है। इसका आयतन बस π r² h का आधा है, और यह volume of a semi cylinder त्रिज्या और लंबाई से एक ही चरण में करता है।

परनाले, नालियाँ और अर्ध-गोल टंकियाँ अर्ध-सिलेंडर आकृति इस्तेमाल करती हैं। यह पृष्ठ इन्हें एक ही चरण में नापता है।

आयतन कैसे निकलता है

अर्ध सिलेंडर का आयतन है:

V = ½ π r² h

एक हल किया उदाहरण

हल किया उदाहरण। मान लें एक सिलेंडर जिसका व्यास 20 सेमी है (यानी त्रिज्या 10 सेमी) और ऊँचाई 40 सेमी। आधार क्षेत्रफल π × 10² = 314.16 सेमी² है, और ऊँचाई से गुणा करने पर आयतन लगभग 12.57 लीटर (12,566 cm³ · 3.32 US गैलन) आता है।

द्रव रखने वाली किसी भी चीज़ के लिए सिलेंडर के अंदर का हिस्सा नापें — दीवार वह जगह घेरती है जिसमें सामग्री नहीं आ सकती।

रूपांतरण मानक गुणक इस्तेमाल करते हैं: 1 US गैलन = 231 in³, 1 इम्पीरियल गैलन = 4.54609 L, 1 लीटर = 1000 cm³।

कैलकुलेटर का उपयोग

  1. अर्धवृत्ताकार सिरे की त्रिज्या (या व्यास) नापें।
  2. अर्ध सिलेंडर की लंबाई नापें।
  3. पूरे सिलेंडर का आयतन π r² h निकालें।
  4. उसे आधा करें — अर्ध सिलेंडर पूरे आकार का ठीक 50% है।

सटीक माप लेना

यदि केवल ऊपर तक पहुँच हो, मुँह के आर-पार व्यास नापकर आधा करें। हर माप एक ही प्रणाली में रखें, और इकाइयों के बीच बदलने का काम टूल पर छोड़ दें।

परिणाम आते ही

आयतन मिलने के बाद अधिकतर काम में एक-दो चीज़ें और चाहिए होती हैं। आम अगले प्रश्न, ज़रूरी अंकों सहित, नीचे हैं:

परनाला नापना है?

त्रिज्या और लंबाई डालें; आधा-गोल आयतन मिलता है।

वज़न कितना?

आयतन × सामग्री घनत्व।

पूरे का आधा ही?

हाँ — उसी त्रिज्या-लंबाई वाले पूरे सिलेंडर का ठीक 50%।

लीटर/गैलन में?

परिणाम हर इकाई में दिखता है।

सही तरीक़ा

आधे सिलेंडर के लिए पूरा सूत्र लगाकर आधा करना भूल जाना आम है — या अर्धवृत्त (सपाट) और अर्ध-सिलेंडर (आयतन वाला) में भ्रम।

अपनी ज़रूरत की इकाई में आँकड़ा पाना

एक अंक, कई इकाइयाँ। आप जो भी डालें, परिणाम उसी आयतन को लीटर, US गैलन, इम्पीरियल गैलन, मिलीलीटर, घन सेंटीमीटर, घन इंच, घन फ़ुट, घन गज़ और घन मीटर में एकसाथ दिखाता है। हाथ से बदलने की ज़रूरत लगभग नहीं पड़ती: अपने काम की इकाई पढ़ें और बाक़ी सीधे सूची से उठा लें। साझा करने योग्य लिंक बटन आपके ठीक वही इनपुट रखता है, ताकि साथी वही गणना भरे हुए पृष्ठ पर खुले।

आगे बढ़ें

उत्तर मिलने के बाद आप शायद इनमें भी काम करना चाहें सिलेंडर का आयतन आयतन सूत्र टंकी क्षमता। ये संबंधित कैलकुलेटर वहीं से आगे बढ़ते हैं जहाँ यह छूटता है:

आम उपयोग

यह काफ़ी अलग-अलग कामों में काम आता है:

  • अर्ध-गोल नाली या परनाला नापना
  • अर्धवृत्ताकार चैनल का आयतन
  • अर्ध-सिलेंडर आकृति या गमला

मूल बात: त्रिज्या या व्यास और ऊँचाई हो, तो आयतन तुरंत मिल जाता है, और विवरण से आप वही अंक किसी को भी उनकी पसंद की इकाई में दे सकते हैं। द्रव रखने वाली चीज़ के लिए अंदर के माप लें, असली पात्र में ऊपर थोड़ी खाली जगह छोड़ें, और ज्यामितीय आँकड़े को उपयोगी धारिता का अंतिम शब्द नहीं, बल्कि साफ़ ऊपरी सीमा मानें।

जानने योग्य

क्या अर्ध सिलेंडर और अर्धवृत्त एक ही हैं?
अर्धवृत्त वह सपाट आधी-चकती है जो सिरा बनाती है; अर्ध सिलेंडर उसी आकृति को लंबाई में बढ़ाना है, जिससे उसे आयतन मिलता है।
सिलेंडर के आयतन का सूत्र क्या है?
आयतन V = π r² h है — वृत्ताकार आधार का क्षेत्रफल (π r²) ऊँचाई (h) से गुणा। त्रिज्या के बजाय व्यास हो तो पहले आधा करें: r = d ÷ 2।
त्रिज्या इस्तेमाल करूँ या व्यास?
दोनों में से कोई भी — बस कैलकुलेटर को बताएँ आप क्या डाल रहे हैं। त्रिज्या केंद्र से किनारे तक है; व्यास पूरी चौड़ाई। टूल व्यास को अपने-आप त्रिज्या में बदल देता है।
मैं कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल कर सकता हूँ?
माप के लिए मिलीमीटर, सेंटीमीटर, मीटर, इंच, फ़ुट या गज़ — और परिणाम लीटर, गैलन, घन फ़ुट, घन इंच व अन्य में पढ़ सकते हैं।
सिलेंडर का आयतन वर्ग होता है या घन?
परिणाम घन इकाइयों में होता है, क्योंकि आयतन तीन विमाएँ भरता है। त्रिज्या का वर्ग सूत्र में केवल इसलिए है कि वह सपाट वृत्ताकार आधार बनाती है; ऊँचाई से गुणा तीसरी विमा जोड़ता है।
क्या यह टंकी या पाइप पर चलता है?
हाँ। ठोस टंकी मानक मोड में; पाइप या नली के लिए खोखला मोड, जो छेद घटाता है। बग़ल में लेटी टंकी के लिए क्षैतिज मोड।

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