अर्ध सिलेंडर
अर्ध सिलेंडर: Formula for Volume of a Half Cylinder
पूरे सिलेंडर का ठीक आधा — अर्धवृत्ताकार नाली या चैनल। त्रिज्या और लंबाई डालकर आयतन पाएँ।
अर्ध सिलेंडर बिलकुल वैसा ही है जैसा नाम कहता है — पूरा सिलेंडर लंबाई में आधा कटा, जिससे अर्धवृत्ताकार आधार बचता है। इसका आयतन बस π r² h का आधा है, और यह formula for volume of a half cylinder त्रिज्या और लंबाई से एक ही चरण में करता है।
परनाले, नालियाँ और अर्ध-गोल टंकियाँ अर्ध-सिलेंडर आकृति इस्तेमाल करती हैं। यह पृष्ठ इन्हें एक ही चरण में नापता है।
कैलकुलेटर का उपयोग
- अर्धवृत्ताकार सिरे की त्रिज्या (या व्यास) नापें।
- अर्ध सिलेंडर की लंबाई नापें।
- पूरे सिलेंडर का आयतन π r² h निकालें।
- उसे आधा करें — अर्ध सिलेंडर पूरे आकार का ठीक 50% है।
सटीक माप लेना
यदि केवल ऊपर तक पहुँच हो, मुँह के आर-पार व्यास नापकर आधा करें। हर माप एक ही प्रणाली में रखें, और इकाइयों के बीच बदलने का काम टूल पर छोड़ दें।
एक पंक्ति में गणित
अर्ध सिलेंडर का आयतन है:
V = ½ π r² hएक हल किया उदाहरण
हल किया उदाहरण। मान लें एक सिलेंडर जिसका व्यास 10 सेमी है (यानी त्रिज्या 5 सेमी) और ऊँचाई 25 सेमी। आधार क्षेत्रफल π × 5² = 78.54 सेमी² है, और ऊँचाई से गुणा करने पर आयतन लगभग 1.96 लीटर (1,963 cm³ · 0.52 US गैलन) आता है।
द्रव रखने वाली किसी भी चीज़ के लिए सिलेंडर के अंदर का हिस्सा नापें — दीवार वह जगह घेरती है जिसमें सामग्री नहीं आ सकती।
रूपांतरण मानक गुणक इस्तेमाल करते हैं: 1 US गैलन = 231 in³, 1 इम्पीरियल गैलन = 4.54609 L, 1 लीटर = 1000 cm³।
परिणाम आते ही
ऊपर का आँकड़ा आमतौर पर शुरुआत है, अंत नहीं। ये वे प्रश्न हैं जो अक्सर आगे आते हैं — यहीं उत्तर सहित, ताकि दोबारा खोजना न पड़े:
परनाला नापना है?
त्रिज्या और लंबाई डालें; आधा-गोल आयतन मिलता है।
वज़न कितना?
आयतन × सामग्री घनत्व।
पूरे का आधा ही?
हाँ — उसी त्रिज्या-लंबाई वाले पूरे सिलेंडर का ठीक 50%।
लीटर/गैलन में?
परिणाम हर इकाई में दिखता है।
आम उपयोग
यह काफ़ी अलग-अलग कामों में काम आता है:
- अर्ध-गोल नाली या परनाला नापना
- अर्धवृत्ताकार चैनल का आयतन
- अर्ध-सिलेंडर आकृति या गमला
लोग कहाँ ग़लती करते हैं
आधे सिलेंडर के लिए पूरा सूत्र लगाकर आधा करना भूल जाना आम है — या अर्धवृत्त (सपाट) और अर्ध-सिलेंडर (आयतन वाला) में भ्रम।
परिणाम पढ़ना और बदलना
एक अंक, कई इकाइयाँ। आप जो भी डालें, परिणाम उसी आयतन को लीटर, US गैलन, इम्पीरियल गैलन, मिलीलीटर, घन सेंटीमीटर, घन इंच, घन फ़ुट, घन गज़ और घन मीटर में एकसाथ दिखाता है। हाथ से बदलने की ज़रूरत लगभग नहीं पड़ती: अपने काम की इकाई पढ़ें और बाक़ी सीधे सूची से उठा लें। साझा करने योग्य लिंक बटन आपके ठीक वही इनपुट रखता है, ताकि साथी वही गणना भरे हुए पृष्ठ पर खुले।
आगे क्या निकालें
उत्तर मिलने के बाद आप शायद इनमें भी काम करना चाहें सिलेंडर का आयतन आयतन सूत्र टंकी क्षमता। ये संबंधित कैलकुलेटर वहीं से आगे बढ़ते हैं जहाँ यह छूटता है:
मूल बात: त्रिज्या या व्यास और ऊँचाई हो, तो आयतन तुरंत मिल जाता है, और विवरण से आप वही अंक किसी को भी उनकी पसंद की इकाई में दे सकते हैं। द्रव रखने वाली चीज़ के लिए अंदर के माप लें, असली पात्र में ऊपर थोड़ी खाली जगह छोड़ें, और ज्यामितीय आँकड़े को उपयोगी धारिता का अंतिम शब्द नहीं, बल्कि साफ़ ऊपरी सीमा मानें।
लोग जो पूछते हैं
सिलेंडर के आयतन का सूत्र क्या है?
V = π r² h है — वृत्ताकार आधार का क्षेत्रफल (π r²) ऊँचाई (h) से गुणा। त्रिज्या के बजाय व्यास हो तो पहले आधा करें: r = d ÷ 2।त्रिज्या इस्तेमाल करूँ या व्यास?
मैं कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल कर सकता हूँ?
सिलेंडर का आयतन वर्ग होता है या घन?
क्या यह टंकी या पाइप पर चलता है?
अर्ध सिलेंडर का सूत्र क्या है?
V = ½ π r² h — उसी त्रिज्या और लंबाई वाले पूरे सिलेंडर के आयतन का ठीक आधा।