दीर्घवृत्तीय सिलेंडर

दीर्घवृत्तीय सिलेंडर: Elliptical Cylinder Volume

अंडाकार परिच्छेद दो अर्ध-अक्षों से बनता है। a, b और ऊँचाई डालकर दीर्घवृत्तीय सिलेंडर या अंडाकार टंकी का आयतन पाएँ।

हर सिलेंडर पूरी तरह गोल नहीं होता। दीर्घवृत्तीय सिलेंडर का परिच्छेद अंडाकार होता है, और यह elliptical cylinder volume इसे सूत्र V = π a b h से नापता है, जहाँ a और b अंडाकार के दो अर्ध-अक्ष हैं।

अंडाकार टंकियाँ और दीर्घवृत्तीय डक्ट अपने सूत्र माँगते हैं। दो अर्ध-अक्ष डालें और यह पृष्ठ बाक़ी संभाल लेता है।

पीछे का सूत्र

दीर्घवृत्तीय सिलेंडर का आयतन है:

V = π a b h

एक हल किया उदाहरण

हल किया उदाहरण। मान लें एक सिलेंडर जिसका व्यास 20 सेमी है (यानी त्रिज्या 10 सेमी) और ऊँचाई 40 सेमी। आधार क्षेत्रफल π × 10² = 314.16 सेमी² है, और ऊँचाई से गुणा करने पर आयतन लगभग 12.57 लीटर (12,566 cm³ · 3.32 US गैलन) आता है।

द्रव रखने वाली किसी भी चीज़ के लिए सिलेंडर के अंदर का हिस्सा नापें — दीवार वह जगह घेरती है जिसमें सामग्री नहीं आ सकती।

रूपांतरण मानक गुणक इस्तेमाल करते हैं: 1 US गैलन = 231 in³, 1 इम्पीरियल गैलन = 4.54609 L, 1 लीटर = 1000 cm³।

इसे कैसे निकालें

अंडाकार सिरे के दो अर्ध-अक्ष a और b नापें।
ऊँचाई (या लंबाई) नापें।
अंडाकार आधार का क्षेत्रफल π a b है।
ऊँचाई से गुणा: V = π a b h।

सटीक माप लेना

यदि केवल ऊपर तक पहुँच हो, मुँह के आर-पार व्यास नापकर आधा करें। हर माप एक ही प्रणाली में रखें, और इकाइयों के बीच बदलने का काम टूल पर छोड़ दें।

परिणाम आते ही

ऊपर का आँकड़ा आमतौर पर शुरुआत है, अंत नहीं। ये वे प्रश्न हैं जो अक्सर आगे आते हैं — यहीं उत्तर सहित, ताकि दोबारा खोजना न पड़े:

गोल से कैसे अलग?

गोल में a = b; अंडाकार में अलग, इसलिए गुणा करते हैं।

लीटर में?

परिणाम हर इकाई में दिखता है।

वज़न?

आयतन × घनत्व।

दोनों अर्ध-अक्ष कैसे लूँ?

सबसे चौड़े और सबसे सँकरे विस्तार का आधा-आधा।

बचने योग्य आम ग़लतियाँ

एक अर्ध-अक्ष का वर्ग करना गलत है — अंडाकार में दोनों अर्ध-अक्ष गुणा करें: π a b h।

परिणाम पढ़ना और बदलना

एक अंक, कई इकाइयाँ। आप जो भी डालें, परिणाम उसी आयतन को लीटर, US गैलन, इम्पीरियल गैलन, मिलीलीटर, घन सेंटीमीटर, घन इंच, घन फ़ुट, घन गज़ और घन मीटर में एकसाथ दिखाता है। हाथ से बदलने की ज़रूरत लगभग नहीं पड़ती: अपने काम की इकाई पढ़ें और बाक़ी सीधे सूची से उठा लें। साझा करने योग्य लिंक बटन आपके ठीक वही इनपुट रखता है, ताकि साथी वही गणना भरे हुए पृष्ठ पर खुले।

जो और चाहिए हो सकता है

उत्तर मिलने के बाद आप शायद इनमें भी काम करना चाहें सिलेंडर का आयतन तिरछा सिलेंडर टंकी क्षमता। ये संबंधित कैलकुलेटर वहीं से आगे बढ़ते हैं जहाँ यह छूटता है:

इसका उपयोग कहाँ होता है

यह काफ़ी अलग-अलग कामों में काम आता है:

ज्यामिति के गृहकार्य का उत्तर जाँचना
बैरल, ड्रम या गमला नापना
पाइप या डक्ट का आयतन आँकना
DIY जल-कृति की योजना

मूल बात: त्रिज्या या व्यास और ऊँचाई हो, तो आयतन तुरंत मिल जाता है, और विवरण से आप वही अंक किसी को भी उनकी पसंद की इकाई में दे सकते हैं। द्रव रखने वाली चीज़ के लिए अंदर के माप लें, असली पात्र में ऊपर थोड़ी खाली जगह छोड़ें, और ज्यामितीय आँकड़े को उपयोगी धारिता का अंतिम शब्द नहीं, बल्कि साफ़ ऊपरी सीमा मानें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

सिलेंडर का आयतन वर्ग होता है या घन?

परिणाम घन इकाइयों में होता है, क्योंकि आयतन तीन विमाएँ भरता है। त्रिज्या का वर्ग सूत्र में केवल इसलिए है कि वह सपाट वृत्ताकार आधार बनाती है; ऊँचाई से गुणा तीसरी विमा जोड़ता है।

क्या यह टंकी या पाइप पर चलता है?

हाँ। ठोस टंकी मानक मोड में; पाइप या नली के लिए खोखला मोड, जो छेद घटाता है। बग़ल में लेटी टंकी के लिए क्षैतिज मोड।

दीर्घवृत्तीय सिलेंडर का सूत्र क्या है?

V = π a b h, जहाँ a और b अर्ध-अक्ष (अंडाकार की आधी चौड़ाई और आधी गहराई) और h ऊँचाई है।

यह गोल सिलेंडर से कैसे अलग है?

गोल सिलेंडर वह विशेष स्थिति है जहाँ a = b = r। जब दोनों अर्ध-अक्ष अलग हों, आधार अंडाकार होता है और एक त्रिज्या का वर्ग करने के बजाय दोनों को गुणा करते हैं।

सिलेंडर के आयतन का सूत्र क्या है?

आयतन V = π r² h है — वृत्ताकार आधार का क्षेत्रफल (π r²) ऊँचाई (h) से गुणा। त्रिज्या के बजाय व्यास हो तो पहले आधा करें: r = d ÷ 2।

त्रिज्या इस्तेमाल करूँ या व्यास?

दोनों में से कोई भी — बस कैलकुलेटर को बताएँ आप क्या डाल रहे हैं। त्रिज्या केंद्र से किनारे तक है; व्यास पूरी चौड़ाई। टूल व्यास को अपने-आप त्रिज्या में बदल देता है।